已知log427=a，log52=b，求lg2，lg3的值．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：把已知的對數(shù)式換底，轉(zhuǎn)化為含有l(wèi)g2，lg3的方程組求解．
解答： 解：∵log427=a，log52=b，
∴
3
2
lg3
lg2
=a
lg2
1-lg2
=b
，解得
lg2=
b
1+b
lg3=
2ab
3(1+b)
．
點評：當幾個對數(shù)的底數(shù)不同時，可借助于對數(shù)的換底公式運算，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（k•2x+1-2），k∈R．
（1）當k=1時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）當k=3是，求函數(shù)f（x）的零點；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，10]上總有意義，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某區(qū)為了解全區(qū)2800名九年級學生英語口語考試成績的情況，從中隨機抽取了部分學生的成績（滿分24分，得分均為整數(shù)），制成下表：
分數(shù)段
（x分）		x≤1617≤x≤1819≤x≤2021≤x≤2223≤x≤24
人 數(shù)101535112128
（1）填空：
①本次抽樣調(diào)查共抽取了
 
名學生；
②學生成績的中位數(shù)落在
 
分數(shù)段；
③若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則分數(shù)段為x≤16的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為
 
°；
（2）如果將21分以上（含21分）定為優(yōu)秀，請估計該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
a
+
2
b
=1，（a＞0，b＞0）點（0，b）到直線x-2y-a=0的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)，H分別為棱CC1，AA1的中點，O為AC與BD的交點．
（1）平面BDF∥平面B1D1H；
（2）A1O⊥平面BDF；
（3）平面A1BD⊥平面BDF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0），B（0，-2），點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設(shè)點C的軌跡與雙曲線
x2
a2
-y2=13，（a＞0）交于兩點M，N，且OM⊥ON，求該雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，圓錐的全面積是3π，底面積是π，則它的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M（x，y）為由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
，所確定的平面區(qū)域上的動點，若點A(
2
，1)，則z=
OM
•
OA
的最大值為（　�。�
A、3
B、3
2
C、4
D、4
2

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