18．滿足a=4，b=3和A=45°的△ABC的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．不確定

分析 由已知及正弦定理可求得sinB的值，利用大邊對大角可得滿足條件的角B為銳角，可得滿足條件的△ABC的個(gè)數(shù)只有1個(gè)．

解答 解：∵a=4，b=3和A=45°，
∴由正弦定理可求得sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$，
又∵a＞b，可得：A＞B，即滿足條件的角B為銳角，
∴△ABC的個(gè)數(shù)只有1個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了大邊對大角，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C：（x+1）2+y2=16，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（a，0）（|a|＞3），以B為圓心，|BA|的半徑作圓，交圓C于點(diǎn)P，且的∠PBA的平分線次線段CP于點(diǎn)Q．
（I）當(dāng)a變化時(shí)，點(diǎn)Q始終在某圓錐曲線τ是運(yùn)動(dòng)，求曲線τ的方程；
（II）已知直線l過點(diǎn)C，且與曲線τ交于M、N兩點(diǎn)，記△OCM面積為S1，△OCN面積為S2，求$\frac{S_1}{S_2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{1}{2}$，直線l過橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，且右焦點(diǎn)到直線l的距離$d=\frac{{\sqrt{21}}}{7}$
（I）求橢圓C的方程；
（II）過點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求出定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)m、n，使得等式a（lnn-lnm）（4em-2n）=3m成立（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，$\frac{3}{2e}$]C．[$\frac{3}{2e}$，+∞）D．（-∞，0）∪[$\frac{3}{2e}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{2}{x}-\frac{1}{e}，x＜0}\\{\frac{lnx}{x}，x＞0}\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程f（x）=t有三個(gè)不同的解，其中最小的解為a，則$\frac{t}{a}$的取值范圍為（-$\frac{1}{{e}^{2}}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．sin 15° sin 30° sin 75° 的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{16}$D．-$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=$\frac{15}{16}$，則輸入的整數(shù)P的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若bsinA-$\sqrt{3}$acosB=0，則A+C=120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an+1-1，a1=1，（n∈N*）．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）若cn=an•log2（bn+1），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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