已知函數(shù),，其中R．

（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)判斷的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí)，若，，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

【答案】

（Ⅰ）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052418540834376627/SYS201205241856522968840556_DA.files/image002.png">，

且>0   

所以f(x)為增函數(shù)。       .。。3分

（Ⅱ），的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052418540834376627/SYS201205241856522968840556_DA.files/image002.png">

                       

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052418540834376627/SYS201205241856522968840556_DA.files/image005.png">在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以，

而，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，

所以       。。。8分     

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，

由得或

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

所以在上，  

而“，，總有成立”等價(jià)于

“在上的最大值不小于在上的最大值”

而在上的最大值為

所以有            

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北省仙桃市沔州中學(xué)高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

已知函數(shù) ＞，其中r為有理數(shù)，且0<r<1. 則的最小值為_(kāi)______；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．，其中a，b∈R
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，最大值為1（其中θ為常數(shù)，且）．
（1）求角θ的值；
（2）若f（x）=1，求cos2x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆天津市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數(shù)，（其中，x∈R）的最小正周期為．

（1）求ω的值；

（2）設(shè)，，，求的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省仙桃市高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù) ＞，其中r為有理數(shù)，且0<r<1. 則的最小值為_(kāi)______；

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案