在下列四個函數(shù)中偶函數(shù)共有    個．
①； ②；③；④．
【答案】分析：先求出函數(shù)的定義域，看起是否關(guān)于原點對稱，然后判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，根據(jù)偶函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．
解答：解：①，定義域為{x|x∈R}且=-f（x），
故該函數(shù)的奇函數(shù)；
②，定義域為{x|x≠0}，f（-x）==-f（x），故該函數(shù)的奇函數(shù)；
③，定義域為R，f（-x）==
==f（x），故該函數(shù)的偶函數(shù)；
④，定義域為{x|x≠0}，f（-x）===-f（x）．故該函數(shù)為奇函數(shù)．
綜上，僅有一個函數(shù)是偶函數(shù)
故答案為：1．
點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，一般步驟是先求定義域看其是否對稱，然后判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個函數(shù)中，周期為
π
2
的偶函數(shù)為（　�。�
A、y=2sin2xcos2x
B、y=cos22x-sin22x
C、y=xtan2x
D、y=cos2x-sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個函數(shù)中，在區(qū)間（0，
π
2
）上為增函數(shù)，且以π為最小正周期的偶函數(shù)是（　�。�
A、y=tanx
B、y=sin|x|
C、y=cos2x
D、y=|sinx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個函數(shù)中偶函數(shù)共有
1
1
個．
①f(x)=ln(x+
x2+1
)； ②f(x)=
ax+1
ax-1
；③f(x)=loga(a2x+1)-x；④f(x)=loga
1+x
1-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列四個函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)，且以為最小正周期的偶函數(shù)是（　　）

A．y=tanx   　B．y=cosx　　C． y=|sinx|       D．y=cos2x

 

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