已知cos（α-
π
4
）=
1
4
，則sin2α的值為（　�。�
A、
31
32
B、-
31
32
C、-
7
8
D、
7
8
分析：先利用余弦的二倍角公式求得cos[2（α-
π
4
）]的值，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式求得答案．
解答：解：cos[2（α-
π
4
）]=2cos2（α-
π
4
）-1=2×（
1
4
）2-1=-
7
8
=cos（2α-
π
2
）=sin2α．
∴sin2α=cos（2α-
π
2
）=-
7
8

故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的余弦和誘導(dǎo)公式的運(yùn)用．考查了學(xué)生綜合分析問題和對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知cos（
π
4
+A）=
3
5
，則cos2A的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
4
+α）=-
1
2
，則sin（
π
4
-α）=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
4
+θ）•cos（
π
4
-θ）=
3
4
，θ∈（
3π
4
，π），則sinθ+cosθ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（θ-
π
4
）=
3
5
，θ∈（
π
2
，π），則cosθ=
-
2
10
-
2
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
4
-α）=
12
13
，α∈（0，
π
4
），則
cos2α
sin(
π
4
+α)
=
10
13
10
13
．

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