Question

已知cos（α-

π

4

）=

1

4

，則sin2α的值為（　�。�

• A、

  31

  32

• B、-

  31

  32

• C、-

  7

  8

• D、

  7

  8

Answer 1

分析：先利用余弦的二倍角公式求得cos[2（α-

π

4

）]的值，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式求得答案．

解答：解：cos[2（α-

π

4

）]=2cos²（α-

π

4

）-1=2×（

1

4

）²-1=-

7

8

=cos（2α-

π

2

）=sin2α．
∴sin2α=cos（2α-

π

2

）=-

7

8

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的余弦和誘導(dǎo)公式的運(yùn)用．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．