【題目】中國歷法推測遵循以測為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經(jīng)》和《易經(jīng)》里對二十四節(jié)氣的晷(guǐ)影長的記錄中,冬至和夏至的晷影長是實測得到的,其它節(jié)氣的晷影長則是按照等差數(shù)列的規(guī)律計算得出的.下表為《周髀算經(jīng)》對二十四節(jié)氣晷影長的記錄,其中寸表示115寸分(1寸=10分).

節(jié)氣

冬至

小寒(大雪)

大寒(小雪)

立春(立冬)

雨水(霜降)

晷影長(寸)

135

節(jié)氣

驚蟄(寒露)

春分(秋分)

清明(白露)

谷雨(處暑)

立夏(立秋)

晷影長(寸)

75.5

節(jié)氣

小滿(大暑)

芒種(小暑)

夏至

晷影長(寸)

16.0

已知《易經(jīng)》中記錄的冬至晷影長為130.0寸,春分晷影長為72.4寸,那么《易經(jīng)》中所記錄的夏至的晷影長應(yīng)為( )

A. 14.8寸B. 15.8寸C. 16.0寸D. 18.4寸

【答案】A

【解析】

設(shè)晷影長為等差數(shù)列{an},公差為d,130.072.4,利用等差數(shù)列的通項公式即可得出.

設(shè)晷影長為等差數(shù)列{an},公差為d,130.072.4,

130.0+6d72.4,解得d=﹣9.6

130.09.6×1214.8

∴《易經(jīng)》中所記錄的驚蟄的晷影長是14.8寸.

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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1)求圖中x的值;

2)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);

3)現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在[60,80)的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解,再從這5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言,求抽取的2人恰在同一組的概率.

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