三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為3、4、5，則三棱錐P-ABC外接球的體積是（　　）
A、20
2
π
B、
125
2
6
π
C、
125
2
3
π
D、50π
考點(diǎn)：球的體積和表面積,球內(nèi)接多面體
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：以PA、PB、PC為過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱，作長(zhǎng)方體如圖，則長(zhǎng)方體的外接球同時(shí)也是三棱錐P-ABC外接球．算出長(zhǎng)方體的對(duì)角線即為球直徑，結(jié)合球的表面積公式，可算出三棱錐P-ABC外接球的體積．
解答： 解：以PA、PB、PC為過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱，作長(zhǎng)方體如圖
則長(zhǎng)方體的外接球同時(shí)也是三棱錐P-ABC外接球．
∵長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為
32+42+52
=5
2

∴球直徑為5
2
，半徑R=
5
2
2

因此，三棱錐P-ABC外接球的體積是
4
3
π×（
5
2
2
）3=
125
2
3
π
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題給出三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，求它的外接球的體積，著重考查了長(zhǎng)方體對(duì)角線公式和球的體積計(jì)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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求該四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，F(xiàn)（2，0）是右焦點(diǎn)．若A，B為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且
AF
•
BF
=0，則直線AB的斜率是（　�。�
A、±
7
3
B、±
3
7
7
C、±
3
7
D、±
7
7
3

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從1，2，3，4，7，9六個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則所有不同的對(duì)數(shù)的值的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)到直線x=6的距離是它到點(diǎn)A（1，0）的距離的2倍，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)連續(xù)擲聯(lián)系骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，令平面向量
a
=（m，n），
b
（1，-3）．
（1）求使得事件“
a
⊥
b
”發(fā)生的概率；
（2）求使得事件“|
a
|≤|
b
|”發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=
n2-1，n為偶數(shù)
2n，n為奇數(shù)
，且f（n）=a1+a2+a3+…+a2n-2+a2n-1，（n∈N*），則f（4）-f（3）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且與圓x2+y2=17相交于A（4，-1），若圓在A點(diǎn)處的切線與雙曲線的漸近線平行，求此雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、?x∈（3，+∞），x2＞2x+1
B、?x0∈[0，
π
2
]，sinx0+cosx0≥2
C、?x0∈R，x02+x0=-1
D、?x∈（
π
2
，π），tanx＞sinx

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