已知數(shù)列{a
n}滿足a
n=
| | n2-1，n為偶數(shù) | | 2n，n為奇數(shù) |
| |
，且f（n）=a
1+a
2+a
3+…+a
2n-2+a
2n-1，（n∈N
*），則f（4）-f（3）的值為
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得f（4）-f（3）=（a
1+a
2+…+a
5+a
6+a
7）-（a
1+a
2+…+a
5）=a
6+a
7，由此利用a
n=
| | n2-1，n為偶數(shù) | | 2n，n為奇數(shù) |
| |
，能求出結(jié)果．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}滿足a
n=
| | n2-1，n為偶數(shù) | | 2n，n為奇數(shù) |
| |
，
且f（n）=a
1+a
2+a
3+…+a
2n-2+a
2n-1，（n∈N
*），
∴f（4）-f（3）=（a
1+a
2+…+a
5+a
6+a
7）-（a
1+a
2+…+a
5）
=a
6+a
7=（6
2-1）+2
7=163．
故答案為：163．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意數(shù)列的性質(zhì)和遞推公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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．
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數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，
=
+1（n∈N
*）．
（Ⅰ）求證{
}是等差數(shù)列；
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n．
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已知{a
n}是正項(xiàng)數(shù)列，a
1=1，且點(diǎn)（
，a
n+1）（n∈N
*）在函數(shù)y=x
2+1的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b
n=1+
，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和S
n．
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．
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