9．函數(shù)y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的最小值為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．-2

分析 利用兩角和的正弦公式即可化為asinx+bcosx=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$sin（x+θ），進而利用正弦函數(shù)的單調(diào)性、最值即可得出．

解答 解：∵y=sinx+$\sqrt{3}$cosx=2（$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）．
∵-1≤sin（x+$\frac{π}{3}$）≤1，
∴當sin（x+$\frac{π}{3}$）=-1時，函數(shù)y取得最小值-2．
故選：D．

點評 本題屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握兩角和的正弦公式化asinx+bcosx=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$sin（x+θ）、及正弦函數(shù)的單調(diào)性、最值是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2-2x-3，求當x≤0時，不等式f（x）≥0整數(shù)解的個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一元二次不等式-x2+4x+5＜0的解集為（　�。�
A．（-1，5）B．（-5，1）C．（-∞，-1）∪（5，+∞）D．（-∞，-5）∪（1，+∞）

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17．不等式$\frac{x-1}{{{x^2}-x-6}}$≥0的解集為（　　）
A．（-∞，-2）∪（3，+∞）B．（-∞，-2）∪[1，3）C．（-2，1]∪（3，+∞）D．（-2，1）∪[1，3）

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4．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=i（1+2i）的模為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，將下列三個數(shù)值f（2）-f（1），f'（1），f'（2）由小到大排列順序為f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．調(diào)查某桑場采桑員和輔助工關(guān)于桑毛蟲皮炎發(fā)病情況結(jié)果如表：
 采桑不采桑合計
患者人數(shù)1812 
健康人數(shù)578 
合計   
（1）完成2×2列聯(lián)表；
（2）利用2×2列聯(lián)表的獨立性檢驗估計，“患桑毛蟲皮炎病與采桑”是否有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)當χ2≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認為兩變量無關(guān)聯(lián)；
當χ2＞2.706時，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當χ2＞3.841時，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當χ2＞6.635時，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．
（參考公式：χ2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x．
（1）求f（-1）的值；
（2）記函數(shù)f（x）的值域A，不等式（x-a）（x-a-2）≤0的解集為B，若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．等比數(shù)列-3，-6，…的第四項等于（　�。�
A．-24B．-9C．-12D．24

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