Question

3．已知A={x|x²-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，則a=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{1}{3}$或$\frac{1}{5}$
• D． $\frac{1}{3}$或$\frac{1}{5}$或0

Answer 1

分析 化簡A={3，5}，從而可得B=∅，{3}或{5}，再分類討論求值即可．

解答 解：A={x|x²-8x+15=0}={3，5}，
∵B⊆A，
∴B=∅，{3}或{5}，
若B=∅時，a=0，
若B={3}，則a=$\frac{1}{3}$，
若B={5}，則a=$\frac{1}{5}$；
故a=$\frac{1}{3}$或$\frac{1}{5}$或0，
故選D．

點評 本題考查了集合的化簡與運算，同時考查了分類討論的思想方法應(yīng)用．