10.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1+t,則常數(shù)t的取值是(  )
A.2B.-2C.1D.-1

分析 由題意和“n≥2時(shí)an=Sn-Sn-1和n=1時(shí)a1=S1”進(jìn)行化簡,由等比數(shù)列的特點(diǎn)列出方程求出t的值.

解答 解:由題意得,等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1+t,
當(dāng)n≥2,an=Sn-Sn-1=2n+1+t-(2n+t)=2n,
當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=4+t,
由數(shù)列{an}的為等比數(shù)列可得,4+t=2,所以t=-2,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用“n≥2,an=Sn-Sn-1,當(dāng)n=1時(shí),a1=S1”求數(shù)列的通項(xiàng)公式,以及等比數(shù)列的定義的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知半徑為3的扇形的弧長為4π,則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為$\frac{4π}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知$\overrightarrow a$=(sin$\frac{x}{6}$,cos$\frac{x}{6}$),$\overrightarrow b$=(cos$\frac{x}{3}$,sin$\frac{x}{3}$)且f(x)=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$
(1)求f(x)的周期;
(2)求f(x)最大值和此時(shí)相應(yīng)的x的值;
(3)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知角A,B,C分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且$sinA=\frac{5}{13},cosB=\frac{3}{5}$,
(1)求$sin(2B+\frac{π}{3})$的值;
(2)求sinC.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.y=x-ln(1+x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(  )
A.(-1,0 )B.(-1,+∞)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$是夾角為60°的單位向量,則2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$和3$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$的夾角為( 。
A.30°B.60°C.120°D.150°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.書中有一道這樣的題目:把100個(gè)面包分給5個(gè)人,使每個(gè)人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的$\frac{1}{7}$是較小的兩份之和,問最小一份為(  )
A.$\frac{5}{3}$B.$\frac{10}{3}$C.$\frac{5}{6}$D.$\frac{11}{6}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.已知圓柱的側(cè)面積為3π,底面周長為2π,則它的體積為$\frac{3}{2}π$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|AB|=3,|BC|=4,|CA|=5,則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}$值等于( 。
A.-25B.-20C.25D.-10

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案