曲線C的極坐標方程為ρ=3cosθ，則曲線C的直角坐標方程為________．

x2+y2-3x=0
分析：先將原極坐標方程ρ=4cosθ兩邊同乘以ρ后利用直角坐標與極坐標間的關系化成直角坐標方程即得．
解答：將原極坐標方程ρ=3cosθ，化為：
ρ2=3ρcosθ，
化成直角坐標方程為：x2+y2-3x=0，
故答案為：x2+y2-3x=0．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t為參數(shù)），若以直角坐標系xOy的O點為極點，Ox方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ=2cos(θ-
π
4
)
（1）求直線l的傾斜角；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為：
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t       
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）寫出C的直角坐標方程，并指出C是什么曲線；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求|PQ|值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程．
已知曲線C的極坐標方程為ρ=acosθ（a＞0）直線l的參數(shù)方程為
x=1+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)）若直線l與曲線C相切．
求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4坐標系與參數(shù)方程
設曲線C的極坐標方程為ρ2+2ρcos(θ+
π
4
)-4=0，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
2
2
t
y=-2-
2
2
t

（1）把曲線C的極坐標極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求直線l被曲線C截得的線段長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（二）選擇題（考生在A、B、C三小題中選做一題，多做按所做第一題評分）
A．（不等式選講） 函數(shù)f(x)=
|x-2|-1
的定義域為
（-∞，1]∪[3，+∞）
（-∞，1]∪[3，+∞）

B．（坐標系與參數(shù)方程）已知極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=
3
5
t
y=1+
4
5
t
（t為參數(shù)）．則曲線C上的點到直線l的最短距離為
2
5
2
5
．
C．（幾何證明選講）如圖，PA是圓O的切線，切點為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于B，PB=1，則AC=
2
3
2
3
．

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