記[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．設(shè)數(shù)學(xué)公式，則f（3）=________；如果0＜x＜60，那么函數(shù)f（x）的值域是________．

0    {0，-1，-2，-3，-4，-5}
分析：利用題中條件：“[x]表示不超過x的最大整數(shù)”，令x=3，代入函數(shù)的解析式即可求得結(jié)果；對(duì)區(qū)間（0，，60）中的x進(jìn)行分類討論，從而求出相應(yīng)的函數(shù)值即可．
解答：f（3）==0×（-4）=0；
∵0＜x＜60，
當(dāng)0＜x＜11時(shí)，=0，∴f（x）=0；
當(dāng)11≤x＜22時(shí)，=1，，，∴f（x）=-1；
當(dāng)22≤x＜33時(shí)，=2，，，∴f（x）=-2；
當(dāng)33≤x＜44時(shí)，=3，，，∴f（x）=-3；
當(dāng)44≤x＜55時(shí)，=4，，，∴f（x）=-4；
當(dāng)55≤x＜60時(shí)，=5，，，∴f（x）=-5；
故函數(shù)f（x）的值域是{0，-1，-2，-3，-4，-5}
故答案為：0；{0，-1，-2，-3，-4，-5}．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查整數(shù)、函數(shù)的值域等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、創(chuàng)新能力．屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.6]=1，[2]=2，已知0≤x＜4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=x-f（x），在給出的坐標(biāo)系中作出函數(shù)g（x）的圖象；
（Ⅲ）若方程g（x）-loga（x-
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）=0（a＞0且a≠1）有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.6]=1，[2]=2，已知0≤x＜4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=x-f（x），在給出的坐標(biāo)系中作出函數(shù)g（x）的圖象；
（Ⅲ）若方程g（x）-loga（x-數(shù)學(xué)公式）=0（a＞0且a≠1）有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

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