已知cosα=
3
5
，cos（α+β）=-
5
13
，α，β都是銳角，求cosβ．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用分別求得sinα和sin（α+β）的值，進(jìn)而根據(jù)余弦的兩角和公式求得答案．
解答： 解：∵α，β都是銳角，
∴sinα=
1-cos2α
=
4
5
，sin（α+β）=
1-cos2(α+β)
=
12
13
，
∴cosβ=cos（α+β-α）=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-
5
13
×
3
5
+
4
5
×
12
13
=
33
65
．
點(diǎn)評：本題主要考查了余弦函數(shù)的兩角和公式的應(yīng)用．注重了對學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ax+b   x＜0
2x          x≥0
，且f（-2）=3，f（-1）=f（1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）畫出f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)史的了解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，舉行了一次數(shù)學(xué)史知識(shí)競賽，其中一道題是連線題，要求將4名數(shù)學(xué)家與他們所著的4本著作一對一連線，規(guī)定：每連對一條得5分，連錯(cuò)一條得-2分．某參賽者隨機(jī)用4條線把數(shù)學(xué)家與著作一對一全部連接起來．
（1）求該參賽者恰好連對一條的概率．
（2）求該參賽者得分不低于6分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，
（1）求f（x）周期；
（2）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)x的集合；
（3）求f（x）在[0，
π
4
]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=
6
，A=60°，b-c=
3
-1，求b，c和B，C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且角C=
π
3
，a+b=λc其中λ＞1．
（1）若c=λ=2，求角B的值；
（2）若
AC
•
BC
=
1
6
（λ4+3），求邊長c的最小值并判定此時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-（x+2）（x-m）（其中m＞-2）．g（x）=2x-2．
（Ⅰ）若命題“l(fā)og2g（x）≥1”是假命題，求x的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)命題p：?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；命題q：?x∈（-1，0），f（x）g（x）＜0．若p∧q是真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
2
x+y+
3
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知圓M：x2+y2=
2
3
的切線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，求證：以AB為直徑的圓過原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x-2y）n展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的只有第5項(xiàng)，則n=
 
．

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同步練習(xí)冊答案