在極坐標系中，點（2，
π
3
）到直線ρcos（θ+
π
6
）=1的距離是
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，再利用點到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：由點P（2，
π
3
），可得xP=2cos
π
3
=1，yP=2sin
π
3
=
3
，∴P(1，
3
)．
直線ρcos（θ+
π
6
）=1化為ρ(
3
2
cosθ-
1
2
sinθ)=1，∴
3
x-y-2=0．
∴點P到直線的距離d=
|
3
-
3
-2|
1+(
3
)2
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了把極坐標方程化為直角坐標方程、點到直線的距離公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象如圖所示，直線x=
3π
8
，x=
7π
8
是其兩條對稱軸．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（α）=
6
5
，且
π
8
＜α＜
3π
8
，求f(
π
8
+α)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線在平面外，那么直線與平面公共點的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、0D、0或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=4+t
（t為參數(shù)）．以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4
2
sin(θ+
π
4
)，則直線l和曲線C的公共點有
 
 個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，2），
b
=（2，1），
c
=（3，-1）．
（1）求
a
+2
b
-3
c
的坐標表示；
（2）求
a
•
b
+
b
•
c
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（3，m），若向量
a
，
b
的夾角為60°，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6，AB=4，BC=2，∠ABC=60°，若該三棱柱的所有頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個長方體共頂點的三個面的面積分別是2，3，6，則該長方體的外接球的表面積
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，且C=2A，cosA=
3
4
．
（1）求c：a的值；
（2）求證：a，b，c成等差數(shù)列；
（3）若△ABC周長為30，∠C的平分線交AB于D，求△CBD的面積．

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