Question

12．某校開展研究性學習活動需組成指導教師團隊，決定用分層抽樣的方法從高一、高二、高三三個年級相關教師中抽取，有關數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

年級	相關教師數(shù)	抽取教師數(shù)
高一	x	4
高二	12	2
高三	18	y

（Ⅰ）求x、y；
（Ⅱ）現(xiàn)要從高二、高三抽取的教師中選取2人作講座，求這2位教師都來自高三的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關系即可得到結論．
（Ⅱ）利用列舉法，求出對應事件的個數(shù)，結合古典概型的概率公式進行計算即可．

解答 解：（Ⅰ）由分層抽樣的定義得$\frac{4}{x}=\frac{2}{12}=\frac{y}{18}$得x=24，y=3，
（Ⅱ）高二抽取2人，設為A，B，高三抽取3人，設為a，b，c，從5人選2人有（A，B），（A，a），（A，b），（A，c），（B，a），（B，b），（B，c），
（a，b），（a，c），（b，c），共10種，若兩位老師來自高三，則有（a，b），（a，c），（b，c），共3種，
則對應的概率P=$\frac{3}{10}$．

點評 本題主要考查分層抽樣的應用以及古典概型的概率的計算，根據(jù)條件建立比例關系以及利用列舉法是解決本題的關鍵．比較基礎．