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已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底面ABCD對角線的交點.

求證：（1） C1O∥面AB1D1；

（2）A1C⊥面AB1D1．


證明：（1）連結，設  連結，

 是正方體   是平行四邊形

∴A1C1∥AC且                                        

又分別是的中點，∴O1C1∥AO且

是平行四邊形                                       

面，面

∴C1O∥面                                             

（2）面                             

又，                                                   

同理可證，又

面                                                


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


 函數的值域是（    ）

A. (0,1)            B.              C.           D.   

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科目：高中數學 來源： 題型：


橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，P為橢圓上的一點，已知PF1PF2，則

PF1F2的面積為                                                   （    ）

A.    9        B.   12          C.   10          D.    8

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科目：高中數學 來源： 題型：


以下關于幾何體的三視圖的論述中，正確的是(　　)

A．球的三視圖總是三個全等的圓

B．正方體的三視圖總是三個全等的正方形

C．水平放置的正四面體的三視圖都是正三角形

D．水平放置的圓臺的俯視圖是一個圓

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知點A(1,3)，B(－2，－1)．若直線l：y＝k(x－2)＋1與線段AB相交，則k的取值范圍是(　　)          

A.  B．(－∞，－2] 

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知橢圓( a > b > 0) 的離心率為，準線為、；雙曲線離心率為，準線為、；；若、、、正好圍成一個正方形，則等于（    ）

A.            B .         C.           D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


等差數列中的是函數的極值點，則等于

A.2         B.3         C.4         D.5

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知△ABC的周長為20，且頂點B (0，－4)，C (0，4)，則頂點A的軌跡方程是     （     ）

  （A）（x≠0）                 （B）（x≠0）

  （C）（x≠0）                 （D）（x≠0）

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科目：高中數學 來源： 題型：


若函數的圖象上的任意一點滿足條件，則稱函數具有性質，那么下列函數值具有性質的是                             （   ）

A.      B.     C.     D.

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