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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax2﹣(2a+1)x+2lnx(a>0).
(Ⅰ) 若a≠,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)<a<1時(shí),判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上有無零點(diǎn)?寫出推理過程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù),定義某種運(yùn)算“※”,法則如下:當(dāng)都是正奇數(shù)時(shí),※=;當(dāng)不全為正奇數(shù)時(shí),※=。則在此定義下,集合 中的元素個(gè)數(shù)是
A. 7 B. 11 C. 13 D. 14
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某國慶紀(jì)念品,每件成本為30元,每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上繳a元(a為常數(shù),4≤a≤6)的稅收.設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)35≤x≤40時(shí)日銷售量與(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))成正比.當(dāng)40≤x≤50時(shí)日銷售量與成反比,已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為40元時(shí),日銷售量為10件.記該商品的日利潤為L(x)元.
(1)求L(x)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)x為多少元時(shí),才能使L(x)最大,并求出L(x)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若,用表示不超過的最大整數(shù)(如).設(shè),則對(duì)函數(shù),下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( )
①定義域?yàn)镽,值域
②它是以為周期的周期函數(shù)
③若方程有三個(gè)不同的根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
④若,則
A. 1 B.2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是 ( )
①若是奇函數(shù),則的圖像關(guān)于軸對(duì)稱;②若,則;③若函數(shù)對(duì)任意∈R滿足,則8是函數(shù)的一個(gè)周期;④命題“在斜中,成立的充要條件;⑤命題
“”的否定是“”
A.1 B.2 C.3 D.4
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