某國慶紀(jì)念品，每件成本為30元，每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上繳a元（a為常數(shù)，4≤a≤6)的稅收.設(shè)每件產(chǎn)品的售價為x元，根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)35≤x≤40時日銷售量與（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成正比.當(dāng)40≤x≤50時日銷售量與成反比，已知每件產(chǎn)品的售價為40元時，日銷售量為10件.記該商品的日利潤為L(x)元.

（1）求L（x)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價x為多少元時，才能使L（x)最大，并求出L（x)的最大值.


解：（1）當(dāng)35≤x≤40時，由題意日銷售量為

        售價為40元時，日銷售量為10件，故=10，=         

當(dāng)40≤x≤50時，由題意日銷售量為

售價為40元時，日銷售量為10件，故=10，          

所以該商品的日利潤         

（2）當(dāng)35≤x≤40時，

       ，4≤a≤6，，

因為35≤x≤40，令得

當(dāng)時

當(dāng)時

故          

當(dāng)時，

顯然在時

                          

                          

所以在時為增函數(shù)

故時          

又

故                   

于是每件產(chǎn)品的售價x為時才能使L（x)最大， L（x)的最大值為  


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)的最大值是　_________　．

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已知曲線：與直線相交于點(diǎn)，則的值為        ．

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函數(shù)f(x)＝的定義域為           .

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下列四個命題中，所有真命題的序號是        .

①是冪函數(shù)；
②若函數(shù)滿足，則函數(shù)周期為2；

③如果，那么的充要條件是；
④命題“”的否定是“”.

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證明下列命題:

（1）若函數(shù)f（x）可導(dǎo)且為周期函數(shù)，則f'（x）也為周期函數(shù)；

（2）可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù).

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入 ，則輸出的取值范圍是(    )

A.[0,1]             B. [-1,1]          C. [-,1]         D. [-1,] 

 


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在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)

為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓的方程為．

（Ⅰ）求直線的普通方程和圓的圓心的極坐標(biāo)；               

（Ⅱ）設(shè)直線和圓的交點(diǎn)為、，求弦的長．

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某中學(xué)有6名愛好籃球的高三男生，現(xiàn)在考察他們的投籃水平與打球年限的關(guān)系，每人罰籃10次，其打球年限與投中球數(shù)如下表:

學(xué)生編號

1

2

3

4

5

打球年限/年

3

5

6

7

9

投中球數(shù)/個

2

3

3

4

5

（Ⅰ）求投中球數(shù)關(guān)于打球年限的線性回歸方程，若第6名同學(xué)的打球年限為11年，試估計他的投中球數(shù)(精確到整數(shù)).

（Ⅱ）現(xiàn)在從高三年級大量男生中調(diào)查出打球年限超過年的學(xué)生所占比例為，將上述的比例視為概率�，F(xiàn)采用隨機(jī)抽樣方法在男生中每次抽取1名，抽取3次，記被抽取的3名男生中打球年限超過年的人數(shù)為X。若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望。

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