18．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，若z=ax+2y僅在點$（{\frac{7}{3}，\frac{4}{3}}）$處取得最大值，則a的值可以為（　　）
A．-8B．-4C．4D．8

分析 畫出約束條件的可行域，求出頂點坐標，利用z=ax+2y僅在點$（{\frac{7}{3}，\frac{4}{3}}）$處取得最大值，利用斜率關系求解即可．

解答 解：如圖所示，約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，所表示的區(qū)域為圖中陰影部分：其中A（1，0），B$（{\frac{7}{3}，\frac{4}{3}}）$，C（1，4），
依題意z=ax+2y僅在點$（{\frac{7}{3}，\frac{4}{3}}）$處取得最大值，可得-$\frac{a}{2}$=-2，即，a=4．
故選：C．

點評 本題考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．若函數(shù)f（x）是定義域D內(nèi)的某個區(qū)間I上的增函數(shù)，且$F（x）=\frac{f（x）}{x}$在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）是I上的“單反減函數(shù)”，已知$f（x）=lnx，g（x）=2x+\frac{2}{x}+alnx（a∈R）$
（1）判斷f（x）在（0，1]上是否是“單反減函數(shù)”；
（2）若g（x）是[1，+∞）上的“單反減函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow m=（sin（ωx+\frac{π}{3}），-1），\overrightarrow n=（\sqrt{3}，cos（ωx+\frac{π}{3}））（ω＞0）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$的圖象的對稱中心與對稱軸之間的最小距離為$\frac{π}{4}$
（1）求ω的值，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調增區(qū)間；
（2）△ABC中，角A，B，C的對邊分別為$a，b，c，f（A）=1，cosC=\frac{3}{5}，a=5\sqrt{3}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在正四棱錐V-ABCD中，E為VC的中點，正四棱錐的底面邊長為2a，高為h
（1）求cos＜$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{DE}$＞
（2）當∠BED是二面角B-VC-D的平面角時，求∠BED的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，則a4=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且3bsinA=c，D為AC邊上一點．
（1）若D是AC的中點，且$A=\frac{π}{4}$，$BD=\sqrt{26}$，求△ABC的最短邊的邊長．
（2）若c=2b=4，S△BCD=$\frac{5}{3}$，求DC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)f（x）=|-2x+4|-|x+6|．
（1）求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若f（x）＞a+|x-2|存在實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．命題：“?x∈（-∞，0），x3+x≥0”的否定是（　�。�
A．?x0∈（-∞，0），x03+x0＜0B．?x∈（-∞，0），x3+x≥0
C．?x0∈[0，+∞），x3+x＜0D．?x0∈[0，+∞），x03+x0≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤a＜π），以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程ρ=6sinθ．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）若點P（1，2），設曲線C與直線l交于點A，B，求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$最小值．

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