8．若用模型y=ax2來描述汽車緊急剎車后滑行的距離ym與剎車時(shí)的速度xkm/h的關(guān)系，而某種型號的汽車在速度為60km/h時(shí)，緊急剎車后滑行的距離為20m．在限速為100km/h的高速公路上，一輛這種型號的車緊急剎車后滑行的距離為50m，問這輛車是否超速行駛？

分析 通過將汽車在速度為60km/h時(shí)緊急剎車后滑行的距離為20m代入模型y=ax2可知y=$\frac{1}{180}$x2，通過令x=50計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：依題意，20=a•602，
∴a=$\frac{1}{180}$，
∴y=$\frac{1}{180}$x2，
∵緊急剎車后滑行的距離為50m，
∴緊急剎車時(shí)的速度為$\sqrt{180×50}$=$\sqrt{9000}$，
∵$\sqrt{9000}$＜$\sqrt{10000}$=100，
∴這輛車沒有超速行駛．
答：這輛車沒有超速行駛．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），g（x）=$\frac{x}{x+1}$．
（1）求h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：f2（x）≤xg（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）令bn=an3n，求{bn}的前n項(xiàng)的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x|x+m|+n，其中m，n∈R
（1）若f（x）為R上的奇函數(shù)，求m，n的值；
（2）若常數(shù)n=-4，且f（x）＜0對任意x∈[0，1]恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a∈（$\frac{3π}{2}$，2π），且sin（a+β）sinβ+cos（a+β）cosβ=$\frac{1}{3}$，則sina的值（　�。�
A．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．圖是一算法的程序框圖，若輸出結(jié)果為S=5040，則在判斷框中應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．k≤9B．k≤8C．k≤7D．k≤6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．為了得到函數(shù)y=cosx，x∈R的圖象，只需把y=cos$\frac{x}{5}$，x∈R上所有的點(diǎn)的（　�。�
A．橫坐標(biāo)伸長為原來的5倍，縱坐標(biāo)不變
B．橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{5}$倍，縱坐標(biāo)不變
C．縱坐標(biāo)伸長為原來的5倍，橫坐標(biāo)不變
D．縱坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{5}$倍，橫坐標(biāo)不變

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)M（x0，y0）為拋物線C：x2=4y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．[0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案