16．曲線y=lnx+x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為（　�。�
A．y=2x-1B．y=-x+1C．y=x-1D．y=-2x+2

分析 求好的定義域和導(dǎo)數(shù)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=1+$\frac{1}{x}$，
則f′（1）=1+1=2，即函數(shù)的切線斜率k=f′（1）=2，
∵f（1）=ln1+1=1，∴切點(diǎn)為（1，1），
則y=lnx+x在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為y-1=2（x-1），
即y=2x-1，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的切線方程，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)的切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．隨著科技的發(fā)展，手機(jī)已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具，除傳統(tǒng)的打電話外，手機(jī)的功能越來(lái)越強(qiáng)大，人們可以玩游戲，看小說(shuō)，觀電影，逛商城等，真是“一機(jī)在手，天下我有”，所以，有人把喜歡玩手機(jī)的人冠上了名號(hào)“低頭族”，低頭族已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活，一媒體為調(diào)查市民對(duì)低頭族的認(rèn)識(shí)，從某社區(qū)的500名市民中，隨機(jī)抽取100名市民，按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻率分布表和頻率分布直方圖．
分組（單位：歲）頻數(shù)頻率
[20，25）50.05
[25，30）200.20
[30，35）①0.350
[35，40）30②
[40，45]100.10
合計(jì)1001.000
（I）頻率分布表中的①②位置應(yīng)填什么數(shù)？并補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計(jì)這500名市民的平均年齡；
（II）在抽出的100名中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名接受采訪，再?gòu)某槌龅倪@20名中年齡在[30，40）的選取2名擔(dān)任主要發(fā)言人．記這2名主要發(fā)言人年齡在[30，35）的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+|x-t|．
（Ⅰ）當(dāng)t=1時(shí)，求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值為h（t），求h（t）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（I）證明：AE⊥PD；
（II）H是PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成的最大角為45°，求二面角E-AF-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a=0，則ab≠0”；
②命題p：“?x∈（-∞，0），2x＜3x”，則￢p：“?x∈[0，+∞），2x≥3x”；
③對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，“b＜a＜0”是“$\frac{1}$＞$\frac{1}{a}$”成立的充分不必要條件
④如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題．
⑤設(shè)M為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是存在角α，使$\overrightarrow{MB}$=sin2α•$\overrightarrow{MA}$+cos2α$\overrightarrow{MC}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{\frac{1}{x-1}\;，\;x＞1}\\{1，x=1}\end{array}\\ \frac{1}{1-x}，x＜1\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個(gè)不同的解x1，x2，x3，則${x_1}^2+{x_2}^2+{x_3}^2$的值是（　�。�
A．1B．3C．5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．雙曲線$C：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，求m；
（2）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若S3=9，S6=36，求a7+a8+a9；
（3）若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)；
（4）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=4n-25，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和并說(shuō)出判斷數(shù)列是等差數(shù)列的基本方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若750°角的終邊上有一點(diǎn)（4，a），則a=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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