某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．
（1）如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請(qǐng)你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）生產(chǎn)總量=每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)×機(jī)器數(shù)；
（2）根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值．
解答： 解：（1）根據(jù)題意得：
y=（80+x）（384-4x）=-4x2+64x+30720（0＜x＜96）；
（2）∵y=-4x2+64x+30720=-4（x2-16x+64）+256+30720=-4（x-8）2+30976，
∴當(dāng)x=8時(shí)，y有最大值30976，
則增加8臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大總量是30976件．
點(diǎn)評(píng)：此題考查運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象、解方程解決二次不等式的問題，滲透了數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)的解題思想和方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）設(shè)集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為x，從集合Q中取隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為y，求M點(diǎn)落在y軸的概率；
（2）設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點(diǎn)M落在不等式組：
x≥0
y≥0
x+2y-3≤0
x+y-2≤0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=1+2x+x2-3x3+2x4，當(dāng)X=-1時(shí)的值，該算法運(yùn)算次數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是（　�。�
A、16π
B、16
C、
16π
3
D、
16
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c∈R，則下列命題正確的是（　�。�
A、若a2＞b2，則a＞b
B、若a＜b，則ac＜bc
C、若a＞b，則
a
＞
b
D、若a＞c，b＞d，則a+b＞c+d

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)f（x）中，滿足“對(duì)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x都有f（-x）+f（x）=0，且在區(qū)間（0，+∞）上恒有
f′（x）＞0”的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=x2
C、f（x）=x3
D、f（x）=ex

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
（1）log2
2x2+2x+1
x+2
≤0；
（2）
|x-3|(x-2)
x2(x-1)
≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=mx2-2x+3只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（a-1）x在R上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、a＞0且a≠1B、a＞2
C、a＜2D、1＜a＜2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案