(本小題滿分14分) 求至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件。
。

試題分析：（1）時(shí)為一元一次方程，其根為，符合題目要求；…..3分
（2）當(dāng)時(shí)，為一元二次方程，它有實(shí)根的充要條件是判斷式，即，從而。………….6分
①又設(shè)方程的兩根為，則由韋達(dá)定理得。因而方程有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是，得�！�..9分
①②方程有兩個(gè)負(fù)根的充要條件是，即。….12分
綜上，至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是：………..14分
點(diǎn)評(píng)：⑴本題主要考查一個(gè)一元二次方程根的分布問題．在二次項(xiàng)系數(shù)不確定的情況下，一定要分二次項(xiàng)系數(shù)分為0和不為0兩種情況討論．
⑵設(shè)一元二次方程（）的兩個(gè)實(shí)根為，，且。
① ，(兩個(gè)正根)；
② ，(兩個(gè)負(fù)根)；
③(一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求證：
方程的根一個(gè)在內(nèi)，一個(gè)在內(nèi)，一個(gè)在內(nèi).（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程在上有四個(gè)不同的根，則      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給定方程：，下列命題中：(1) 該方程沒有小于0的實(shí)數(shù)解；(2) 該方程有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解；(3) 該方程在(–∞，0)內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；
(4) 若x0是該方程的實(shí)數(shù)解，則x0>–1．
則正確命題的個(gè)數(shù)是 （   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且，則方程＝0在區(qū)間上(　　)
A．至少有一根 　　　　B．至多有一實(shí)根
C．沒有實(shí)根D．必有唯一的實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)唯一的零點(diǎn)在區(qū)間（1，3）、（1，4）、（1，5）內(nèi)，那么下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)在（1，2）或內(nèi)有零點(diǎn)　B．函數(shù)在（3，5）內(nèi)無零點(diǎn)
C．函數(shù)在（2，5）內(nèi)有零點(diǎn)　　　　D．函數(shù)在（2，4）內(nèi)不一定有零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知整數(shù)滿足：①，②③則的值是              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程有實(shí)數(shù)解，則屬于               (　　)
A．B．C．D．

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