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已知等差數列的前項和為，，，則數列的前100項和為                   （   ）
A．B．C．D．
A

試題分析：利用等差數列通項公式、性質、前項和公式及裂項相消求和法求解
方法一
設等差數列的首項為，公差為.
所以，所以，所以
，所以數列的前100項的和為

方法二
設等差數列的首項為，公差為.  ，又
  下同方法一略項和公式及裂項相消求和法，考查了方程思想以及運算求解能力。
點評：解決此類問題的關鍵是掌握等差數列通項公式及性質、前項和公式及裂項相消求和法，并能熟練應用。方法一屬于通性通法，便于學生掌握。方法二屬于技巧型便于計算，但需要準確掌握等差數列的常用性質，難度適中。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知各項均為正數的數列，
的等比中項。
（1）求證：數列是等差數列；
（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
在等差數列中，,.
(1)求數列的通項；
(2)令，證明：數列為等比數列；
（3）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，各項均為正數的數列滿足，，若，則的值是        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列中，是其前項和，，求：及.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數列中，，，其前項和滿足（，）．
（Ⅰ）求證：數列為等差數列，并求的通項公式；
（Ⅱ）設， 求數列的前項和 ；
（Ⅲ）設（為非零整數，），試確定的值，使得對任意，有恒成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在各項均為正數的等比數列中，則（   ）
A．4B．6C．8D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知等差數列滿足：，，的前n項和為．
（1）求及；
（2）令(nN*)，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為等差數列，為其前項和，若，，則___________.

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