(本小題14分)
在等差數(shù)列中,,.
(1)求數(shù)列的通項;
(2)令,證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列的前項和.
(1);
(2)見解析
(3)   

試題分析:(1)先由,,可建立關于a1和d的方程求出a1和d的值,從而求出通項.
(2)再(1)的基礎上可求出,再利用等比數(shù)列的定義可判斷出為等比數(shù)列;
(3)由于的通項為顯然要采用錯位相減的方法求和。
(1)設數(shù)列首項為,公差為
依題意得,………2分………………3分
……………4分
(2)
是以=4為首項,4為公比的等比數(shù)列!8分
(3)……………………9分
…………………11分

點評:等差數(shù)列及等比數(shù)列的定義是判斷數(shù)列是否是等差或等比數(shù)列的依據(jù),并且要注意結合通項公式的特點判斷選用何種方法求和,本題是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的積所以應采用錯位相減法求和.
練習冊系列答案
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(本小題滿分12分)在數(shù)列中,;
(1)設,求證數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設,求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)求數(shù)列的通項公式及前n項和的公式。

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已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公差d>0,且第2項,第5項,第14項分別是等比數(shù)列{bn}的第2項,第3項,第4項.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列的前n項和
(3)設數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n,均有,求c1+c2+c3+……+c2006值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前項和為,,,則數(shù)列的前100項和為                   (   )
A.B.C.D.

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已知數(shù)列中,,求             

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等差數(shù)列{}中,,則前10項和(      )
A.5B.25C.50D.100

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設數(shù)列的前項和為,且,
為等差數(shù)列,且,
(Ⅰ)求數(shù)列通項公式;
(Ⅱ)設,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列中,若,則      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列的公差為,項數(shù)是偶數(shù),所有奇數(shù)項之和為,所有偶數(shù)項之和為,則這個數(shù)列的項數(shù)為          ;

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