6本不同的書分給4個人，每人至少一本的概率為
 
．
分析：利用分類計數(shù)原理求出6本不同的書分給4個人所有的分法，再利用分類計數(shù)原理及平均分組法求出每人至少一本分法，利用古典概型概率公式求出6本不同的書分給4個人，每人至少一本的概率．
解答：解：6本不同的書分給4個人，所有的分法有46
每人至少一本分法有
C
3
6
A
4
4
+ 
C
2
6
•
C
2
4
2!
 
A
4
4

∴每人至少一本的概率為
C
6
3
A
4
4
+
C
6
2
•
C
4
2
2!
A
4
4
46
=
195
512

故答案為
195
512
點評：利用古典概型求事件的概率關(guān)鍵是求出包含的基本事件的個數(shù)，求基本事件個數(shù)的方法有：列舉法、列表法、樹狀圖法、排列組合方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下幾個命題：
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
4
3
；
②已知點A是定圓C上的一個定點，線段AB為圓的動弦，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，O為坐標原點，則動點P的軌跡為圓；
③把5本不同的書分給4個人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為A54•A41=480種；
④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
其中，正確的命題有
 
．（將所有正確命題的序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市高二下學期期末考試理科數(shù)學卷 題型：填空題

6本不同的書分給4個人，每人至少一本的概率為                           

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京五中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

6本不同的書分給4個人，每人至少一本的概率為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市五中高二下學期期末考試理科數(shù)學卷 題型：填空題

6本不同的書分給4個人，每人至少一本的概率為                          

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