8．已知函數(shù)y=x2+3x+1（x＞0）的圖象在函數(shù)y=ax（x＞0）圖象的上方，則參數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，5）B．（-∞，3$\sqrt{3}$）C．（-∞，5]D．（-∞，3$\sqrt{3}$]

分析 問題轉(zhuǎn)化為a≤x+$\frac{1}{x}$+3即可，通過基本不等式求出x+$\frac{1}{x}$+3的最小值，從而求出a的范圍．

解答 解：若函數(shù)y=x2+3x+1（x＞0）的圖象在函數(shù)y=ax（x＞0）圖象的上方，
則只需x2+3x+1≥ax，即a≤x+$\frac{1}{x}$+3即可，
而x+$\frac{1}{x}$≥2，∴x+$\frac{1}{x}$+3的最小值是5，
故a≤5，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查基本不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

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定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018011307135554078736/SYS201801130714142521802369_ST/SYS201801130714142521802369_ST.001.png">的函數(shù)是奇函數(shù)．

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