如圖所示，當(dāng)n≥2時(shí)，將若干點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有n個(gè)點(diǎn)，若第n個(gè)圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為an，則a1+a2+a3+…+a10=（　�。�
A、145B、135
C、136D、140
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)已知的圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)得出變化規(guī)律進(jìn)而求出即可．
解答： 解：∵第一圖形中有1個(gè)點(diǎn)，
第二個(gè)圖形中有3=1×3個(gè)點(diǎn)，
第三個(gè)圖形中有6=2×3個(gè)點(diǎn)，
第四個(gè)圖形中有9=3×3個(gè)點(diǎn)，
…
∴an=3（n-1），
∴a10=3（10-1）=27，
∴除第一項(xiàng)外，從地二項(xiàng)開始，數(shù)列{an}是以3為首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列，
∴a1+a2+a3+…+a10=1+
(3+27)×(10-1)
2
=136．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知的圖形中點(diǎn)數(shù)的變化得出規(guī)律是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充內(nèi)容為（　�。�
A、i＞=0B、i＜20
C、i＞=0D、i=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y≥0
x-y+1≥0
0≤x≤1
，則z=x-2y的最小值為（　　）
A、5B、-3C、2D、以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的離心率是（　　）
A、
2
4
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將相鄰的5個(gè)不同編號(hào)的房間安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息，假定每個(gè)人可以選擇任一房間，且選擇各個(gè)房間是等可能的，若恰有2個(gè)房間無(wú)人選擇且這2個(gè)房間不相鄰，則不同的安排方式的總數(shù)為（　�。�
A、60B、90
C、150D、900

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
，則函數(shù)z=sin（x+2y）的最大值為（　　）
A、1B、0
C、sin4D、sin2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
x≥0
x+y≤3
y≥x+1
，表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，直線y=kx-1與區(qū)域Ω有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、（0，3]
B、[-1，1]
C、（-∞，3]
D、[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=Sn+(-1)n，n∈N*，且{an+
2
3
(-1)n}是等比數(shù)列．
（1）求a的值；
（2）求出通項(xiàng)公式an；
（3）求證：
1
a3
+
1
a4
+…+
1
a2n-1
+
1
a2n
＜
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意正整數(shù)n都有6Sn=1-2an，記bn=log
1
2
an．
（Ⅰ）求a1，a2的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若cn+1-cn=bn，c1=0，求證：對(duì)任意n≥2，n∈N*都有
1
c2
+
1
c3
+…+
1
cn
＜
3
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案