如圖所示，當n≥2時，將若干點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n個點，若第n個圖案中總的點數(shù)記為an，則a1+a2+a3+…+a10=（　�。�
A、145B、135
C、136D、140
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)已知的圖形中點的個數(shù)得出變化規(guī)律進而求出即可．
解答： 解：∵第一圖形中有1個點，
第二個圖形中有3=1×3個點，
第三個圖形中有6=2×3個點，
第四個圖形中有9=3×3個點，
…
∴an=3（n-1），
∴a10=3（10-1）=27，
∴除第一項外，從地二項開始，數(shù)列{an}是以3為首項，以3為公差的等差數(shù)列，
∴a1+a2+a3+…+a10=1+
(3+27)×(10-1)
2
=136．
故選：C．
點評：本題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知的圖形中點數(shù)的變化得出規(guī)律是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應填充內容為（　　）
A、i＞=0B、i＜20
C、i＞=0D、i=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足條件
x+y≥0
x-y+1≥0
0≤x≤1
，則z=x-2y的最小值為（　�。�
A、5B、-3C、2D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的離心率是（　�。�
A、
2
4
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將相鄰的5個不同編號的房間安排給5個工作人員臨時休息，假定每個人可以選擇任一房間，且選擇各個房間是等可能的，若恰有2個房間無人選擇且這2個房間不相鄰，則不同的安排方式的總數(shù)為（　　）
A、60B、90
C、150D、900

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
，則函數(shù)z=sin（x+2y）的最大值為（　�。�
A、1B、0
C、sin4D、sin2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x≥0
x+y≤3
y≥x+1
，表示的平面區(qū)域為Ω，直線y=kx-1與區(qū)域Ω有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、（0，3]
B、[-1，1]
C、（-∞，3]
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=Sn+(-1)n，n∈N*，且{an+
2
3
(-1)n}是等比數(shù)列．
（1）求a的值；
（2）求出通項公式an；
（3）求證：
1
a3
+
1
a4
+…+
1
a2n-1
+
1
a2n
＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意正整數(shù)n都有6Sn=1-2an，記bn=log
1
2
an．
（Ⅰ）求a1，a2的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）若cn+1-cn=bn，c1=0，求證：對任意n≥2，n∈N*都有
1
c2
+
1
c3
+…+
1
cn
＜
3
4
．

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