不等式組
x≥0
x+y≤3
y≥x+1
，表示的平面區(qū)域為Ω，直線y=kx-1與區(qū)域Ω有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、（0，3]
B、[-1，1]
C、（-∞，3]
D、[3，+∞）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，直線y=kx-1過定點（0，-1），利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域陰影部分，
∵直線y=kx-1過定點D（0，-1），
∴由圖象可知要使直線y=kx-1與區(qū)域Ω有公共點，
則直線的斜率k≥kAD，
由
x+y=3
y=x+1
，得
x=1
y=2
，即A（1，2），
此時kAD=
2-(-1)
1-0
=3，
故k≥3，
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班有48名學生，其中男生32人，女生16人．李老師隨機地抽查8名學生的作業(yè)，用X表示抽查到的女生人數(shù)，
則E（X）的值為（　　）
A、
16
3
B、
8
3
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≥0
x-y≤4
2x-y-2≥0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，2）
B、[-
1
2
，
1
3
]
C、[-1，
1
3
]
D、[-
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，當n≥2時，將若干點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n個點，若第n個圖案中總的點數(shù)記為an，則a1+a2+a3+…+a10=（　�。�
A、145B、135
C、136D、140

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

頂點在原點，焦點在y軸上，其上點P（m，-3）到焦點距離為5，則拋物線的方程（　�。�
A、x2-8y=0
B、x2+8y=0
C、8x2-y=0
D、8x2+y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y、z均為正實數(shù)，且x+y+z=1．求證：
x2
y+z
+
y2
x+z
+
z2
x+y
≥
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線5ρcosθ+12ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均大于1的數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，an+1=
1
2
(an+
1
an
)（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{log5
an+1
an-1
}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求證：
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜n+
1
2
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x+
1-x2
，求函數(shù)值域（用畫圖法解答）．

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