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【題目】下列函數中，在區(qū)間（0，2）上為增函數的是（ ）
A.y=3﹣x
B.y=x2+1
C.y=
D.y=﹣x2+1

【答案】B
【解析】解：若y=3﹣x，則y′=﹣1＜0在區(qū)間（0，2）上恒成立，故區(qū)間（0，2）上，函數為減函數；
若y=x2+1，則y′=2x＞0在區(qū)間（0，2）上恒成立，故區(qū)間（0，2）上，函數為增函數；
若y= ，則y′=﹣ ＜0在區(qū)間（0，2）上恒成立，故區(qū)間（0，2）上，函數為減函數；
若y=﹣x2+1，則y′=﹣2x＜0在區(qū)間（0，2）上恒成立，故區(qū)間（0，2）上，函數為減函數；
故選：B
【考點精析】本題主要考查了函數單調性的判斷方法和利用導數研究函數的單調性的相關知識點，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區(qū)間內，(1)如果，那么函數在這個區(qū)間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區(qū)間單調遞減才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數g（x）=3x ， h（x）=9x ．
（1）解方程：h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0；
（2）令p（x）= ，求值：p（ ）+p（ ）+…+p（ ）+p（ ）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=loga（x+1），（a＞0，a≠1）的圖象經過點（﹣ ，﹣2），圖象上有三個點A，B，C，它們的橫坐標依次為t﹣1，t，t+1，（t≥1），記三角形ABC的面積為S（t），

（1）求f（x）的表達式；
（2）求S（1）；
（3）是否存在正整數m，使得對于一切不小于1的t，都有S（t）＜m，若存在求的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數y=x3m﹣9（m∈N*）的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上函數值隨x增大而減小．
（1）求m的值；
（2）求滿足（a+1） ＜（3﹣2a） 的a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數f（x）= 是奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數的單調性并證明；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高新技術公司要生產一批新研發(fā)的款手機和款手機，生產一臺款手機需要甲材料，乙材料，并且需要花費1天時間，生產一臺款手機需要甲材料，乙材料，也需要1天時間，已知生產一臺款手機利潤是1000元，生產一臺款手機的利潤是2000元，公司目前有甲、乙材料各，則在不超過120天的情況下，公司生產兩款手機的最大利潤是__________元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知P（﹣2，3）是函數y= 圖象上的點，Q是雙曲線在第四象限這一分支上的動點，過點Q作直線，使其與雙曲線y= 只有一個公共點，且與x軸、y軸分別交于點C、D，另一條直線y= x+6與x軸、y軸分別交于點A、B．則
（1）O為坐標原點，三角形OCD的面積為 ．
（2）四邊形ABCD面積的最小值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ） 證明：PA⊥BD；
（Ⅱ） 設PD=AD=1，求直線PC與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 已知a3=24，a6=18．
（Ⅰ） 求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）當n為何值時，Sn最大，并求Sn的最大值．

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