16．已知sinα•cosα=$\frac{1}{8}$，且0＜α＜$\frac{π}{4}$，則sinα-cosα=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．-17

分析 由角的范圍可求sinα-cosα＜0，結(jié)合已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計算得解．

解答 解：∵0＜α＜$\frac{π}{4}$，
∴sinα-cosα＜0，
又∵sinα•cosα=$\frac{1}{8}$，
∴sinα-cosα=-$\sqrt{（sinα-cosα）^{2}}$=-$\sqrt{1-2sinαcosα}$=-$\sqrt{1-2×\frac{1}{8}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．記△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，設(shè)$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為θ，已知$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$=6，且6（2-$\sqrt{3}$）≤|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{BC}$|sin（π-θ）≤6$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求tan15°的值和角θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（θ）=$\frac{1-\sqrt{2}cos（2θ-\frac{π}{4}）}{sinθ}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個最低點為M（$\frac{2π}{3}$，-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（2）求 當x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時，f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E是SA的上一點，當點E滿足條件SE=EA，時，SC∥平面EBD，寫出條件并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，矩形ABCD的邊AB=4，AD=2，PA⊥平面ABCD，PA=3，點E在CD上，若PE⊥BE，則PE=$\sqrt{17}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：?x∈（-2，2），|x-1|+|x+2|≥6，則下列敘述正確的是（　�。�
A．￢p為：?x∈（-2，2），|x-1|+|x+2|＜6B．￢p為：?x∈（-2，2），|x-1|+|x+2|≥6
C．￢p為：?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），|x-1|+|x+2|＜6D．￢p為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）若AD=AE，求平面BDF與平面ACFE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≤0\\ x-y-1≤0\\ x-1≥0\end{array}\right.$，若z=ax+y僅在點$（{\frac{7}{3}，\frac{4}{3}}）$處取得最大值，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知O為平面直角坐標系的原點，F(xiàn)2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，過雙曲線左頂點A，做兩漸近線的平行線分別與y軸交于C、D兩點，B為雙曲線的右頂點，若以O(shè)為圓心，|OF2|為直徑的圓是四邊形ACBD的內(nèi)切圓，則裝曲線的離心率為，（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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