11．如圖，矩形ABCD的邊AB=4，AD=2，PA⊥平面ABCD，PA=3，點E在CD上，若PE⊥BE，則PE=$\sqrt{17}$．

分析 先求出DE，可得AE，即可求出PE．

解答 解：∵PA⊥平面ABCD，PE⊥BE，
∴AE⊥BE，
∵AB=4，AD=2，
∴4=DE（4-DE），∴DE=2，
∴AE=2$\sqrt{2}$，
∵PA=3，
∴PE=$\sqrt{8+9}$=$\sqrt{17}$，
故答案為$\sqrt{17}$．

點評 本題考查空間距離的計算，考查線面垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{16}{x}^{2}（0≤x≤2）}\\{（\frac{1}{2}）^{x}（x＞2）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有5個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{4}$，0）B．（$-\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$）C．（$-\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{4}$）∪（$-\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$）D．（-$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{8}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=log3（x2-2x+4）的值域為（　�。�
A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．[3，+∞）D．R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖程序框圖的算法思路，源于我國南宋時期的數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》中提出的秦九韶算法，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的n，an，x分別為5，1，-2，且a4=5，a3=10，a2=10，a1=5，a0=1，則輸出的v=（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若拋物線y2=2x上的一點到其準線的距離為2，則該點的坐標可以是（　�。�
A．$（{\frac{1}{2}\;\;，\;\;1}）$B．$（{1\;\;，\;\;\sqrt{2}}）$C．$（{\frac{3}{2}\;\;，\;\;\sqrt{3}}）$D．（2，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知sinα•cosα=$\frac{1}{8}$，且0＜α＜$\frac{π}{4}$，則sinα-cosα=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．-17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，m），$\overrightarrow$=（1，-2），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$2，則m=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若曲線x2+y2+a2x+（1-a2）y-4=0關(guān)于直線y=x對稱的曲線仍是其本身，則實數(shù)a為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$或$-\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$或$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$或$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．三國時代吳國數(shù)學家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明，下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實，圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實，黃實，利用2×勾×股+（股-勾）2=4×朱實+黃實=弦實，化簡，得勾2+股2=弦2，設(shè)勾股中勾股比為1：$\sqrt{3}$，若向弦圖內(nèi)隨機拋擲1000顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（　�。�
A．866B．500C．300D．134

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