已知為函數(shù)圖象上一點，O為坐標(biāo)原點，記直線的斜率．
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
(2)設(shè)，若對任意恒有，求實數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）.

解析試題分析：(1),先求其導(dǎo)數(shù)，令,求出其導(dǎo)數(shù)為0的值，然后判斷兩側(cè)的單調(diào)性是否發(fā)生改變，求出極值點，讓極值點落在,即可求出的范圍；
(2)首先代入求出函數(shù),是負(fù)數(shù)，所以討論當(dāng),的情況;恒有,設(shè),求,設(shè),由來確定的范圍，來確定的正負(fù)，即的正負(fù)，從而確定的單調(diào)性，如果恒成立，只需的最大值小于0，從而求出a的范圍.
試題解析：（1）由題意，
所以                2分
當(dāng)時，；當(dāng)時，．所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故在處取得極大值．
因為函數(shù)在區(qū)間（其中）上存在極值，
所以，得．即實數(shù)的取值范圍是．     4分
（2）由題可知,，因為,所以.當(dāng)時,,不合題意.
當(dāng)時,由,可得.   6分
設(shè),則.
設(shè)，.           8分
(1)若,則，，，所以在內(nèi)單調(diào)遞增，又所以.所以符合條件.           10分
(2)若,則,,,所以存在,使得,對.則在

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）若對于任意的，都有，求的取值范圍.

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已知函數(shù)，，其中.
(1)若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；
(2)若對任意的(為自然對數(shù)的底數(shù))都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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已知.
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：對一切，都有成立.

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定義在實數(shù)集上的函數(shù).
⑴求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
⑵若對任意的恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)，其圖象與軸交于，兩點，且x1＜x2．
（1）求的取值范圍；
（2）證明：（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）；
（3）設(shè)點C在函數(shù)的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記，求的值．

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已知函數(shù).
（1）當(dāng)且時，證明：；
（2）若對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時，證明：.

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設(shè)函數(shù)的圖像與直線相切于點.
（1）求的值；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

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已知關(guān)于x的函數(shù)
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)沒有零點，求實數(shù)a取值范圍.

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