Question

已知集合A={1，2，3，m}，B={4，6，7，n⁴，3n+n²}，其中m，n∈N，映射f：A→B滿足f：x→3x+1，則m，n的值分別為（　　）

• A、m=2，n=5
• B、m=5，n=2
• C、m=1，n=3
• D、m=3，n=1

Answer 1

考點(diǎn)：映射

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由映射f：y→3x+1可得

n4=10 3m+1=n2+3n

或

n4=3m+1 n2+3n=10

，結(jié)合m，n∈N  可求m，n的值．

解答： 解：由映射f：y→3x+1可得

n4=10 3m+1=n2+3n

或

n4=3m+1 n2+3n=10

∵m，n∈N，
∴n=2，m=5
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了映射的概念，象與原象的關(guān)系，以及考查解方程組，計算能力也得到培養(yǎng)．