已知
y≥x
x+y≤2
x≥a
,且z=2x+y的最大值是最小值的3倍,則a的值是(  )
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5
考點:簡單線性規(guī)劃
專題:計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析:由題意作出其平面區(qū)域,將z=2x+y化為y=-2x+z,z相當于直線y=-2x+z的縱截距,由幾何意義可得.
解答: 解:由題意作出其平面區(qū)域,

將z=2x+y化為y=-2x+z,z相當于直線y=-2x+z的縱截距,
過點(1,1)時,z=2x+y有最大值3,
過點(a,a)時,z=2x+y有最小值3a,
則由題意可得,3a•3=3,
解得,a=
1
3

故選B.
點評:本題考查了簡單線性規(guī)劃,作圖要細致認真,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若向量
a
=3
i
-4
j
,
b
=5
i
+4
j
,則(
1
3
a
-
b
)-3(
a
+
2
3
b
)+(2
b
-
1
3
a
)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x,y滿足
x≥1
x+y≤4
x+by+c≤0
記目標函數(shù)z=2x+y的最小值為1,最大值為7,則b,c的值分別為( 。
A、-1,-2B、-2,-1
C、1,2D、1,-2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點P(2,2),圓C:x2+y2-8y=0,過點P的動弦AB的中點為M,O為坐標原點.
(Ⅰ)求M的軌跡方程;
(Ⅱ)當|OP|=|OM|時,求弦AB所在的直線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在三棱錐S-ABC中,D、E、F分別是棱AC、BC、SC上的點,且CD=2DA,CE=2ES,CF=2FB,G是AB的中點.求證:SG∥平面DEF.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=2x-x2(0≤x≤3)的值域是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知焦點在x軸上的橢圓離心率e=
1
2
,它的半長軸長等于圓x2+y2-2x-3=0的半徑,則橢圓的標準方程是( 。
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
4
=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(x+2)=-f(x),當c∈(0,2)時,f(x)=2x2,則f(7)=( 。
A、-2B、2C、98D、-98

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

圓x2+y2+6x-4y+9=0的圓心坐標為( 。
A、(3,2)
B、(-3,-2)
C、(3,-2)
D、(-3,2)

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