6.已知集合A={x|${\frac{x-2}{x+1$≤0},B={-1,0,1,2,3},則A∩B等于( 。
A.{-1,0,1}B.{1,2,3}C.{0,1,2}D.{1,2,3,4}

分析 求出A中不等式的解集確定出A,找出A與B的交集即可.

解答 解:由A中不等式變形得:(x-2)(x+1)≤0,且x+1≠0,
解得:-1<x≤2,即A=(-1,2],
∵B={-1,0,1,2,3},
∴A∩B={0,1,2},
故選:C.

點評 此題考查了交集及其運算,熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.在直用坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3t-3\\ y=4t-9\end{array}\right.$(t為參數(shù)).在以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,圓心A的極坐標為(2,$\frac{2π}{3}}$),圓A的半徑為3.
(1)直接寫出直線l的直角坐標方程,圓A的極坐標方程;
(2)設B是線l上的點,C是圓A上的點,求|BC|的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.已知在平面直角坐標系中,曲線C的參數(shù)方程為:$\left\{\begin{array}{l}x=3cost\\ y=2+2sint\end{array}$(t為參數(shù)),P是C上任意一點,以x軸的非負半軸為極軸,原點為極點建立極坐標系,并在兩坐標系中取相同的長度單位.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ)直線l的極坐標方程為θ=$\frac{π}{4}$(ρ∈R),求P到直線l的最大距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù) f(x)=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{2}{3}$,x∈R,
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期T及在[-π,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若關于x的方程f(x)+k=0,在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.已知點F是拋物線x2=4y的焦點,定點M(2,3),點P是此拋物線上的動點(點P不在直線MF上),當△PMF的周長最小時,點P到直線MF的距離為(  )
A.$\sqrt{3}$B.2C.3D.$\sqrt{2}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.已知向量$\overrightarrow m$=(2,-4),$\overrightarrow n$=(a,1)(a∈R)相互垂直,則|${\overrightarrow m$+$\overrightarrow n}$|的值為5.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D,又知BA1⊥AC1
(1)求證:AC1⊥平面A1BC;
(2)求AC1 與平面BCC1 B1 所成角的正弦值;
(3)求二面角A-A1 B-C1 的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=mex-x-1.(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)若曲線y=f(x)過點P(0,1),求曲線y=f(x)在點P(0,1)處的切線方程.
(2)若f(x)>0恒成立,求m的取值范圍.
(3)若f(x)兩個零點為x1,x2且x1<x2,求y=(e${\;}^{{x}_{2}}$-e${\;}^{{x}_{1}}$)($\frac{1}{{e}^{{x}_{2}}+{e}^{{x}_{1}}}$-m)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.對于任意實數(shù)a,b,已知|a-b|≤1,|2a-1|≤1,且恒有|4a-3b+2|≤m,求實數(shù)m的取值范圍.

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