A. | (0,$\frac{\sqrt{7}}{7}$) | B. | ($\frac{\sqrt{7}}{7}$,1) | C. | ($\frac{\sqrt{5}}{5}$,1) | D. | (0,$\frac{\sqrt{5}}{5}$) |
分析 若使f(x)=sin(${\frac{π}{2}$x)-1-logax至少有5個(gè)零點(diǎn),則只需使函數(shù)h(x)與函數(shù)g(x)至少有5個(gè)交點(diǎn);從而利用數(shù)形結(jié)合的思想方法求解即可.
解答 解:若使f(x)=sin(${\frac{π}{2}$x)-1-logax至少有5個(gè)零點(diǎn),
則只需使函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)至少有5個(gè)交點(diǎn);
作函數(shù)h(x)=-sin(${\frac{π}{2}$x)-1與g(x)=logax的圖象如下,,
結(jié)合圖象可知,$\left\{\begin{array}{l}{0<a<1}\\{lo{g}_{a}7>-2}\end{array}\right.$,
解得,0<a<$\frac{\sqrt{7}}{7}$,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | -1 | D. | 不確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -3 | B. | $-\frac{5}{2}$ | C. | $-\frac{3}{2}$ | D. | $\frac{3}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {x|x≥-2} | B. | {x|x>-1} | C. | {x|x<-1} | D. | {x|x≤-2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a3>b3 | B. | |a|<|b| | C. | $\frac{1}{a}$>$\frac{1}$ | D. | $\frac{1}{a}$<$\frac{1}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 4π | B. | 8π | C. | 12π | D. | 16π |
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