（2013•哈爾濱一模）函數(shù)f(x)=lnx-
1
x
的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　�。�
分析：由函數(shù)的解析式求得f（1）＜0，f（2）＞0，故有f（1）f（2）＜0，再根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)
f(x)=lnx-
1
x
的零點(diǎn)所在區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=lnx-
1
x
的定義域?yàn)椋?，+∞），而且f（1）=0-1＜0，f（2）=ln2-
1
2
＞ln
e
-
1
2
=0，
故有f（1）f（2）＜0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f(x)=lnx-
1
x
的零點(diǎn)所在區(qū)間是（1，2），
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•哈爾濱一模）正三角形ABC的邊長為2，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離為1，此時(shí)四面體ABCD外接球表面積為
13
3
π
13
3
π
．

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（2013•哈爾濱一模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（ I）若函數(shù)φ（x）=f（x）-
x+1x-1
，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

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（2013•哈爾濱一模）已知函數(shù)①y=sinx+cosx，②y=2
2
sinxcosx，則下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）
（Ⅰ）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線與圓x2+（y-2）2=1相切，則雙曲線離心率為（　　）

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