(9分)
已知圓C:內(nèi)有一點(diǎn)P(2,2),過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).
(1)當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí),求直線l的方程;
(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí),寫出直線l的方程;
(3)當(dāng)直線l的傾斜角為45º時(shí),求弦AB的長(zhǎng).
(1)已知圓C:的圓心為C(1,0),因直線過點(diǎn)P、C,所以直線l的斜率為2, 直線l的方程為y=2(x-1),即 2x-y-2="0. " -------------------3分
(2) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí),l⊥PC, 直線l的方程為, 即 x+2y-6=0
------------------6分
(3)當(dāng)直線l的傾斜角為45º時(shí),斜率為1,直線l的方程為y-2="x-2" ,即 x-y="0 "
圓心C到直線l的距離為,圓的半徑為3, --------------------------8分
弦AB的長(zhǎng)為. ---------------------------------9分
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
直線過點(diǎn)且斜率為>,將直線繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得直線,若直線和分別與軸交于,兩點(diǎn).(1)用表示直線的斜率;(2)當(dāng)為何值時(shí),的面積最?并求出面積最小時(shí)直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
16.(本小題滿分8分)直線l過直線x + y-2 = 0和直線x-y + 4 = 0的交點(diǎn),且與直線3x-2y + 4 = 0平行,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
18.(12分)一條光線從A(-2,3)射出,經(jīng)直線反射后,經(jīng)過點(diǎn)B(4,5),求入射光線與反射光線所在直線方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊上的中點(diǎn).
(Ⅰ)求AB邊所在的直線方程;
(Ⅱ)求中線AM的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分6分)
已知直線與的交點(diǎn)為.
(Ⅰ)求交點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)求過點(diǎn)且平行于直線的直線方程;
(Ⅲ)求過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知點(diǎn)是⊙:上的任意一點(diǎn),過作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足。
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;
(2)已知點(diǎn),在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、,使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線的方程,若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知O(0,0)、A(,0)為平面內(nèi)兩定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PO|+|PA|=2.
(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(II)設(shè)直線與(I)中點(diǎn)P的軌跡交于B、C兩點(diǎn).求△ABC的最大面積及此時(shí)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本大題滿分10分)
已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,1),B(2,7),C(-4,5)。
求AB邊上的高CD所在的直線方程。
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