【題目】下列說法中,正確的序號是_________.
① 的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱;
② 若,則的值為1;
③ 若, 則 ;
④ 把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后,所得圖象的一條對稱軸方程為;
⑤ 在鈍角中,,則;
⑥ .
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【題目】設(shè)直線l1 , l2分別是函數(shù)f(x)= 圖象上點P1 , P2處的切線,l1與l2垂直相交于點P,且l1 , l2分別與y軸相交于點A,B,則△PAB的面積的取值范圍是( 。
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(0,+∞)
D.(1,+∞)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,實數(shù)x1,x2滿足x1∈(a-1,a),x2∈(a+1,a+2).
(Ⅰ)若a<-,求證:f(x1)>f(x2);
(Ⅱ)若f(x1)=f(x2)=0,求b-2a的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2﹣a2x+1,g(x)=ax2﹣2x+1,其中實數(shù)a≠0.
(1)若a>0,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象只有一個公共點且g(x)存在最小值時,記g(x)的最小值為h(a),求h(a)的值域;
(3)若f(x)與g(x)在區(qū)間(a,a+2)內(nèi)均為增函數(shù),求a的取值范圍.
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【題目】已知,如圖,在直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,,且.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在線段(不包含端點)上是否存在點,使得與平面所成的角為;若存在,寫出的值,若不存在,說明理由.
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【題目】如圖, 為圓的直徑,點在圓上, ,矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直,且.
(1)求證:平面平面;
(2)求幾何體的體積.
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【題目】已知定義域為R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
(1)求b的值,判斷并用定義法證明f(x)在R上的單調(diào)性;
(2)解不等式f(2x+1)+f(x)<0.
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC⊥BC,點D是AB的中點.求證:
(1)AC⊥BC1;
(2)AC1∥平面B1CD.
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