15．計算tan54°-tan36°-2tan18°=0．

分析 利用兩角和的正切函數(shù)化簡tan18°=tan（54°-36°），然后代入求解即可．

解答 解：因為tan18°=tan（54°-36°）=$\frac{tan54°-tan36°}{1+tan54°tan36°}$，
所以tan54°-tan36°=tan18°（1+tan54°tan36°）=tan18°（1+tan54°cot54°）=2tan18°
所以tan54°一tan36°一2tan18°=0．
故答案為：0．

點評 本題考查兩角和與差的正切函數(shù)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，對于任意n∈N*都有Sn+1-3Sn-1=0．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若（bn-n）•an=n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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3．若a=2${\;}^{\frac{1}{5}}$，b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=$\frac{1}{2}$${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，則實數(shù)a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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10．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，$\frac{sinA}{sinB+sinC}$=1-$\frac{a-b}{a-c}$．
（1）若b=$\sqrt{3}$，求△ABC周長的取值范圍；
（2）設(shè)$\overrightarrow{m}$=（sinA，1），$\overrightarrow{n}$=（6cosB，cos2A），求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的取值范圍．

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20．比較大�。篶os125°＞cos156°．

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7．求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
（1）y=sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$x∈（-2π，2π）；
（2）y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x），x∈[0，π]．

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4．已知△ABC的三個內(nèi)角為A，B，C，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，-sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinA），滿足$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=cosC．
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）若AC=$\sqrt{3}$，BC=6，P是△ABC內(nèi)的一點，且∠APC=∠BPC=120°，設(shè)∠PAC=α，求tanα．

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8．函數(shù)y=log2x的定義域為（0，+∞），值域為R，單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+∞）．

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