5．解不等式：3${A}_{8}^{n}$＜4${A}_{9}^{n-1}$．

分析 利用排列數(shù)的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵3${A}_{8}^{n}$＜4${A}_{9}^{n-1}$．
∴3×$\frac{8!}{（8-n）!}$＜4×$\frac{9!}{（10-n）!}$，
化為：$3＜\frac{4×9}{（10-n）（9-n）}$，即n2-19n+78＜0，
解得6＜n＜13，1≤n≤8，n∈N*，
解得n=7，8．

點(diǎn)評 本題考查了排列數(shù)的計(jì)算公式、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．等邊三角形ABC的邊長為1，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，那么$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$等于-$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=|x-1|-|x|，設(shè)u=f（$\frac{5}{16}$），v=f（u），s=f（v），則s的值為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{4}$-x）cos（$\frac{π}{4}$+x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈ZB．[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]，k∈Z
C．[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈ZD．[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x．
（1）①求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)；
②當(dāng)a在何范圍內(nèi)取值時，關(guān)于x的方程f（x）=a在x∈（-1，1]上有解？
（2）用二分法求方程f（x）=1在區(qū)間（-1，1）上的近似解．（精確到0.1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，S△ABC=$\frac{1}{2}$b2sinB，且bsinA-$\sqrt{3}$acosB=0，則$\frac{sinA+sinC}{sinB}$=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知當(dāng)x∈（-$\frac{π}{6}$，π）時，不等式cos2x-2asinx+6a-1＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3{x}^{2}+ax+26}{x+1}$，若存在x∈N*使得f（x）≤2成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-15，+∞）B．（-∞，2-12$\sqrt{2}$]C．（-∞，-16]D．（-∞，-15]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．計(jì)算tan54°-tan36°-2tan18°=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案