3．若a=2${\;}^{\frac{1}{5}}$，b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=$\frac{1}{2}$${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，則實數(shù)a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

分析 利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷a＞1，b＜$\frac{1}{2}$，利用定積分的性質(zhì)求得c=$\frac{1}{2}$，即可判斷a、b和c的大�。�

解答 解：a=2${\;}^{\frac{1}{5}}$＞1，b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$＜$\frac{1}{\sqrt{5}}$＜$\frac{1}{2}$，c=$\frac{1}{2}$${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=$\frac{1}{2}$（sinx ${丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$）=$\frac{1}{2}$，
故a＞c＞b，
故答案選：D．

點評 本題考查求定積得值及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{4}$-x）cos（$\frac{π}{4}$+x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈ZB．[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]，k∈Z
C．[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈ZD．[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3{x}^{2}+ax+26}{x+1}$，若存在x∈N*使得f（x）≤2成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-15，+∞）B．（-∞，2-12$\sqrt{2}$]C．（-∞，-16]D．（-∞，-15]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設X1～N（0，1），X2～N（1，1），X3～N（0，9），下列答案正確的是（　�。�
A．P（|X1|＜1）=P（|X2|＜1）=P（|X3|＜1）B．P（|X1|＜1）=P（|X2-1|＜1）=P（|X3-1|＜1）
C．P（|X1|＜1）=P（|X2|＜1）=P（|X3|＜3）D．P（|X1|＜1）=P（|X2-1|＜1）=P（|X3|＜3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．為了了解汽車在某一路段上的速度，交警對這段路上連續(xù)駛過的50輛汽車的速度（單位：km/h）進行了統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：
速度區(qū)間[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
車輛數(shù)1410151262
（1）試估計這段路上汽車行駛的平均速度；
（2）試估計在這段路上，汽車行駛速度的標準差．（注：為了計算方便，速度取每個區(qū)間的中點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知角α的終邊落在射線2x-y=0上，求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$+sin2α-3sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．計算tan54°-tan36°-2tan18°=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)y=sinx+1在區(qū)間[a，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{π}{2}$）B．（-∞，-$\frac{π}{2}$）C．[$\frac{π}{2}$，0]D．[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求過點A（-2，3），且與直線3x+5y-7=0平行的直線方程．

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同步練習冊答案