考古學(xué)中常利用死亡的生物體中碳14元素穩(wěn)定持續(xù)衰變的現(xiàn)象測定遺址的年代.假定碳14 每年的衰變率不變,已知它的半衰期為5730年,那么:
(1)  碳14的衰變率為多少?
(2)  某動物標(biāo)本中碳14的含量為正常大氣中碳14的含量的(即衰變了),該動物大約在距今多少年前死亡?
(1)0.999879   (2)4221
(1)設(shè)生物體死亡時,體內(nèi)每克組織中的碳14的含量為1,每年的衰變率為
年后的殘留量為,則是一個等比數(shù)列.由碳14的半衰期為5730,
,
解得
(2)設(shè)動物約在距今年前死亡,由
,
解得,所以動物約在距今4221年前死亡.
練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列,,.記:
求證:當(dāng)時,                                                    
小題1:; 
小題2:
小題3:。

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(本小題滿分14分) 已知函數(shù)及正整數(shù)數(shù)列. 若,且當(dāng)時,有; 又,,且對任意恒成立. 數(shù)列滿足:.
(1) 求數(shù)列的通項公式;
(2) 求數(shù)列的前項和;
(3) 證明存在,使得對任意均成立.

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