函數(shù)y=sin
π
2
xcos
π
2
x的最小正周期是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用二倍角的正弦公式可得函數(shù)f（x）=
1
2
sinπx，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性可得結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)y=sin
π
2
xcos
π
2
x=
1
2
sinπx，故函數(shù)的最小正周期是
2π
π
=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的正弦公式、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=0，an≤an+1≤an+1（n∈N*），記Sn=
n
k=1
(-1)k-1aak（0＜a＜1），若S2014=0，則當(dāng)
2014
k=1
aak取最小值時(shí)，a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校校慶，各界校友紛至沓來(lái)，某班共來(lái)了n位校友（n＞8且n∈N*），其中女校友6位，組委會(huì)對(duì)這n位校友登記制作了一份校友名單，現(xiàn)隨機(jī)從中選出2位校友代表，若選出的2位校友代表是一男一女，則稱(chēng)為“友情搭檔”．
（Ⅰ）若隨機(jī)選出的2位校友代表為“友情搭檔”的概率不小于
1
2
，求n的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)n=12時(shí)，設(shè)選出的2位校友代表中女校友人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2+2x-2y-7=0的半徑是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若
3
acosC=csinA．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若a=3，△ABC的面積為
3
3
2
，求
CA
•
AB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a-
6
2x+1
．
（1）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）是增函數(shù)；
（3）若f（1）=2，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a5=10，則lg（a2a8）等于（　�。�
A、1B、2C、10D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x|y=
1-x
}，B={y|y=ex（x≥0}，則A∩B等于（　�。�
A、[1，+∞）B、（0，1]
C、RD、{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓C1的方程為（x-2）2+（y-3m）2=4m2，直線l的方程為y=x+m-1．
（Ⅰ）求C1關(guān)于l對(duì)稱(chēng)的圓C2的方程；
（Ⅱ）當(dāng)m變化且m≠0時(shí)，求證：C2的圓心在一條定直線上，并求C2所表示的一系列圓的公切線方程．

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