Question

甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲在心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b∈{1，2，3，4}．若|a-b|≤1，則稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為（　�。�

A． 3 8

B． 5 8

C． 3 16

D． 5 16

Answer 1

由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是兩個(gè)人分別從4個(gè)數(shù)字中各選一個(gè)數(shù)字，共有4×4=16種結(jié)果，
滿足條件的事件是|a-b|≤1，可以列舉出所有的滿足條件的事件，
當(dāng)a=1時(shí)，b=1，2，
當(dāng)a=2時(shí)，b=1，2，3
當(dāng)a=3時(shí)，b=2，3，4
當(dāng)a=4時(shí)，b=3，4
總上可知共有2+3+3+2=10種結(jié)果，
∴他們“心有靈犀”的概率為

10

16

=

5

8

故選B．