已知數(shù)列中,,且有.
(1)寫出所有可能的值;
(2)是否存在一個數(shù)列滿足:對于任意正整數(shù),都有成立?若有,請寫出這個數(shù)列的前6項,若沒有,說明理由;
(3)求的最小值.
(1) (2) 存在, (或者取)(3)1
【解析】
試題分析:
(1)根據(jù),計算的值有兩個,根據(jù)的兩個值,再計算即可.
(2)羅列出所有的可能數(shù)列,從中觀察是否有滿足(即)的即可.
(3)根據(jù)特點可知,且所有的奇數(shù)項都為奇數(shù),偶數(shù)項為偶數(shù), 因此中一定有5個奇數(shù),5個偶數(shù),所以一定是奇數(shù),所以.
(1) 根據(jù)題意,且有 ,所以可得,帶入,可得
所以可能取的值
(2) 存在
這個數(shù)列的前6項可以為 (或者取)
(3)的最小值為1
因為,所以,且所有的奇數(shù)項都為奇數(shù),偶數(shù)項為偶數(shù)
因此中一定有5個奇數(shù),5個偶數(shù),
所以一定是奇數(shù),所以
令這10項分別為
(或者為 ,或者為)
則有.
考點:數(shù)列的綜合應(yīng)用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省資陽市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,的邊長為,分別是中點,記,,則( )
A. B.
C. D.,但的值不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高一教學(xué)評估(一)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.書中有一道這樣的題目:把100個面包分給5個人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的是較小的兩份之和,問最小1份為( )
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市高一下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
的值等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市海淀區(qū)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)數(shù)列滿足,若,則= ,
數(shù)列的前10項和= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市海淀區(qū)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
數(shù)列的通項公式為,其前項和為,則的值為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知是4和16的等差中項,則=______
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