【題目】某大型娛樂場有兩種型號的水上摩托,管理人員為了了解水上摩托的使用情況及給娛樂城帶來的經(jīng)濟(jì)收入情況,對該場所最近6年水上摩托的使用情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代碼x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
使用率 | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
(Ⅰ)請根據(jù)以上數(shù)據(jù),用最小二乘法求水上摩托使用率關(guān)于年份代碼
的線性回歸方程,并預(yù)測該娛樂場2019年水上摩托的使用率;
(Ⅱ)隨著生活水平的提高,外出旅游的老百姓越來越多,該娛樂場根據(jù)自身發(fā)展需求,準(zhǔn)備重新進(jìn)購一批水上摩托,其型號主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型兩種,每輛價格分別為1萬元、萬元.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),每輛水上摩托的的使用年限不超過四年.娛樂場管理部對已經(jīng)淘汰的兩款水上摩托的使用情況分別抽取了50輛進(jìn)行統(tǒng)計(jì),使用年限如條形圖所示:
已知每輛水上摩托從購入到淘汰平均年收益是萬元,若用頻率作為概率,以每輛水上摩托純利潤(純利潤=收益-購買成本)的期望值為參考值,則該娛樂場的負(fù)責(zé)人應(yīng)選哪種型號的水上摩托?
附:線性回歸方程為,
,
參考數(shù)據(jù):
【答案】(Ⅰ),使用率為
.(Ⅱ)應(yīng)選購Ⅱ型號的水上摩托.
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)公式直接計(jì)算即可.
(Ⅱ)分別計(jì)算兩種型號的水上摩托使用年限的概率,再分別計(jì)算利潤的數(shù)學(xué)期望判斷即可.
解:(Ⅰ)由表格數(shù)據(jù)可得,
所以水上摩托使用率關(guān)于年份代碼
的線性回歸方程是
當(dāng)時,
故預(yù)測該娛樂場2019年水上摩托的使用率為
.
(Ⅱ)由頻率作概率,結(jié)合條形圖知Ⅰ型水上摩托每輛可使用1年、2年、3年和4年的概率分別為.
所以每輛Ⅰ型水上摩托可產(chǎn)生的純利潤的期望值為:
(萬元).
由頻率作概率,結(jié)合條形圖知Ⅱ型水上摩托每輛可使用1年、2年、3年和4年的概率分別為.
所以每輛Ⅱ型水上摩托可產(chǎn)生的純利潤的期望值為:
(萬元).
,所以應(yīng)選購Ⅱ型號的水上摩托.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩座建筑物AB,CD的底部都在同一個水平面上,且均與水平面垂直,它們的高度分別是10m和20m,從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的視角∠CAD=60°.
(1)求BC的長度;
(2)在線段BC上取一點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)B,C不重合),從點(diǎn)P看這兩座建筑物的視角分別為∠APB=α,∠DPC=β,問點(diǎn)P在何處時,α+β最。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“倫敦眼”坐落在英國倫敦泰晤士河畔,是世界上首座觀景摩天輪,又稱“千禧之輪”,該摩天輪的半徑為6(單位:),游客在乘坐艙
升到上半空鳥瞰倫敦建筑
,倫敦眼與建筑之間的距離
為12(單位:
),游客在乘坐艙
看建筑
的視角為
.
(1)當(dāng)乘坐艙在倫敦眼的最高點(diǎn)
時,視角
,求建筑
的高度;
(2)當(dāng)游客在乘坐艙看建筑
的視角
為
時,拍攝效果最好.若在倫敦眼上可以拍攝到效果最好的照片,求建筑
的最低高度.
(說明:為了便于計(jì)算,數(shù)據(jù)與實(shí)際距離有誤差,倫敦眼的實(shí)際高度為)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店經(jīng)銷某商品,為了解該商品的月銷量y(單位:千件)與售價x(單位:元/件)之間的關(guān)系,收集5組數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步處理,得到如下數(shù)表:
x | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 8 | 6 | 4.5 | 3.5 | 3 |
(1)統(tǒng)計(jì)學(xué)中用相關(guān)系數(shù)r來衡量兩個變量之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱,若,則認(rèn)為相關(guān)性很強(qiáng);若
,則認(rèn)為相關(guān)性一般;若
,則認(rèn)為相關(guān)性較弱.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算y與x之間相關(guān)系數(shù)r,并說明y與x之間的線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱(精確到0.01);
(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程;
(3)根據(jù)(2)中的線性回歸方程,應(yīng)將售價x定為多少,可獲取最大的月銷售金額?(月銷售金額=月銷售量×當(dāng)月售價)
附注:
參考數(shù)據(jù):,
參考公式:相關(guān)系數(shù),
線性回歸方程,
,
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年是中國改革開放的第40周年,為了充分認(rèn)識新形勢下改革開放的時代性,某地的民調(diào)機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取了該地的100名市民進(jìn)行調(diào)查,將他們的年齡分成6段:,并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)現(xiàn)從年齡在內(nèi)的人員中按分層抽樣的方法抽取8人,再從這8人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行座談,用
表示年齡在
內(nèi)的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)若用樣本的頻率代替概率,用隨機(jī)抽樣的方法從該地抽取20名市民進(jìn)行調(diào)查,其中有名市民的年齡在
的概率為
.當(dāng)
最大時,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著.19世紀(jì),狄利克雷定義了一個“奇怪的函數(shù)” 其中R為實(shí)數(shù)集,Q為有理數(shù)集.則關(guān)于函數(shù)
有如下四個命題,正確的為( )
A.函數(shù)是偶函數(shù)
B.,
,
恒成立
C.任取一個不為零的有理數(shù)T,對任意的
恒成立
D.不存在三個點(diǎn),
,
,使得
為等腰直角三角形
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給定橢圓C:(
),稱圓心在原點(diǎn)O,半徑為
的圓是橢圓C的“衛(wèi)星圓”.若橢圓C的離心率
,點(diǎn)
在C上.
(1)求橢圓C的方程和其“衛(wèi)星圓”方程;
(2)點(diǎn)P是橢圓C的“衛(wèi)星圓”上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作直線,
使得
,與橢圓C都只有一個交點(diǎn),且
,
分別交其“衛(wèi)星圓”于點(diǎn)M,N,證明:弦長
為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:+
=1(a>b>0)的兩個焦點(diǎn)分別為F1(﹣2,0),F(xiàn)2(2,0),離心率為
.過焦點(diǎn)F2的直線l(斜率不為0)與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為D,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線OD交橢圓于M,N兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)當(dāng)四邊形MF1NF2為矩形時,求直線l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年是中華人民共和國成立70周年.為了讓人民了解建國70周年的風(fēng)雨歷程,某地的民調(diào)機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取了該地的100名市民進(jìn)行調(diào)查,將他們的年齡分成6段:,
,…,
,并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)現(xiàn)從年齡在,
,
內(nèi)的人員中按分層抽樣的方法抽取8人,再從這8人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行座談,用
表示年齡在
)內(nèi)的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)若用樣本的頻率代替概率,用隨機(jī)抽樣的方法從該地抽取20名市民進(jìn)行調(diào)查,其中有名市民的年齡在
的概率為
.當(dāng)
最大時,求
的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com