已知函數(shù)f(x)=x|x|-2x,則下列結(jié)論正確的是________.(填寫序號(hào))
①f(x)是偶函數(shù),遞增區(qū)間是(0,+∞)
②f(x)是偶函數(shù),遞減區(qū)間是(-∞,1)
③f(x)是奇函數(shù),遞減區(qū)間是(-1,1)
④f(x)是奇函數(shù),遞增區(qū)間是(-∞,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江哈爾濱第六中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查.為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,…,960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問卷,編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問卷,其余的人做問卷,則抽到的人中,做問卷的人數(shù)為( )
A.7 B.9 C.10 D.15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)(理)訓(xùn)練8 二次函數(shù)與冪函數(shù)(解析版) 題型:解答題
已知冪函數(shù)f(x)=x(m2+m)-1(m∈N*),經(jīng)過點(diǎn)(2,),試確定m的值,并求滿足條件f(2-a)>f(a-1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)(理)訓(xùn)練7 函數(shù)的圖像(解析版) 題型:填空題
已知方程x=的解x0∈,則正整數(shù)n=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)(理)訓(xùn)練6 函數(shù)的奇偶性及周期性(解析版) 題型:解答題
設(shè)f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x),
當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x.
(1)求f(3)的值;
(2)當(dāng)-4≤x≤4時(shí),求f(x)的圖像與x軸所圍成圖形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)(理)訓(xùn)練5 函數(shù)的單調(diào)性與最值(解析版) 題型:填空題
定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2),當(dāng)x∈[3,5]時(shí),f(x)=2-|x-4|.下列不等關(guān)系:
①<;②f(sin l)>f(cos l);
③<;④f(cos 2)>f(sin 2).
其中正確的是________(填序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)(理)訓(xùn)練5 函數(shù)的單調(diào)性與最值(解析版) 題型:填空題
若f(x)=-x2+2ax與g(x)=在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),則a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)(理)訓(xùn)練4 函數(shù)及其表示(解析版) 題型:填空題
已知集合A=[0,8],集合B=[0,4],則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中,不能看作從A到B的映射的是________.(填寫序號(hào))
①f:x→y=x ②f:x→y=x ③f:x→y=x ④f:x→y=x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)(理)訓(xùn)練16 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合問題(解析版) 題型:解答題
設(shè)f(x)是定義在區(qū)間(1,+∞)上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x).如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h(x),其中h(x)對(duì)任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f′(x)=h(x)(x2-ax+1),則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a).
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=ln x+ (x>1),其中b為實(shí)數(shù).
①求證:函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(b);
②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)P(2).給定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,設(shè)m為實(shí)數(shù),α=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,且α>1,β>1,若|g(α)-g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m的取值范圍.
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